高中数学 第三章 不等式 3.1.1 不等关系学案（含解析）北师大版必修5-北师大版高二必修5数学学案

第三章 不等式§1 不等关系1．1 不等关系知识点一 不等式的定义 [填一填]我们用数学符号“≠” “ >”“<” “≤”“≥” 连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系．含有这些不等号的式子，叫作不等式．[答一答]1．不等式“a≥b”读作什么？其含义是什么？提示：“a≥b”读作“a 大于或等于 b”，其含义为“a>b 或者 a＝b”．知识点二 在数学意义上的不等关系 [填一填](1)常量与常量之间的不等关系；(2)变量与常量之间的不等关系；(3)函数与函数之间的不等关系；(4)一组变量之间的不等关系．[答一答]2．“不等关系”与“不等式”有怎样的区别？提示：不等关系与不等式是不同的概念，前者强调的是关系，可用符号“≠”“>”“<”“≥”“≤”来表示，而后者表示的是两者的不等关系，可用“a>b”“ab 或 a＝b，同样也是只需满足其中一条，不等式就成立．对于实数来讲，只存在 a＝b 或 a>b 或 aa>0，m>0，则<.(2)设淡糖水 b1克，含糖 a1克，易知浓度为；浓糖水 b2克，含糖 a2克，易知浓度为，则混合后的浓度为，所提炼出的不等式为：若b1>a1>0，b2>a2>0，且<，则<<.规律方法 (1)a，b，m∈R＋...