高中数学 第一讲 坐标系 四 柱坐标系与球坐标系简介导学案 新人教A版选修4-4-新人教A版高二选修4-4数学学案

四 柱坐标系与球坐标系简介庖丁巧解牛知识·巧学一、柱坐标系定义：如图 1-4-1，建立空间直角坐标系 O-xyz，设 P 是空间任意一点，它在 Oxy 平面上的射影为 Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)来表示点 Q 在平面 Oxy 上的极坐标.这时点 P 的位置可用有序数组(ρ,θ,z)(z∈R)表示.这样，就建立了空间的点与有序数组(ρ,θ,z)之间的一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组(ρ,θ,z)叫做点 P 的柱坐标，记作 P(ρ,θ,z)，其中 ρ≥0,0≤θ<2π,-∞