1.1.1 正弦定理(2)【学习目标】1.正弦定理及其拓展.2.已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数.3.三角形面积公式.【重点难点】重点:正弦定理的应用.难点:正弦定理的应用.【学习过程】一、自主学习：任务 1: 正弦定理:_____ ______________ ____.任务 2: 正弦定理的变形公式：_________________________.二、合作探究归纳展示问题 1.在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)问题 2.如图课本 2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此.这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图 2-7(3))是否成立?问题 3.在中,,则的面积.对于任意,已知及,则的面积成立吗?三、讨论交流点拨提升例 1.在中,角所对的边分别为.已知,,,求角.小结:在中,已知和时求角的各种情况:(1)角为锐角: ① 若,则一解. ② 若,则两解. ③ 若,则一解(2)角为直角,则一解.(3)角为钝角,则一解.例 2 在中,角所对的边分别为.已知,求的面积.四、学能展示课堂闯关 知识拓展在ABC 中，已知，讨论三角形解的情况 ：①当 A 为钝角或直角时，必须才能有且只有一解；否则无解；② 当 A 为锐角时，如果≥，那么只有一解；如果，那么可以分下面三种情况来讨论：（1）若，则有两解；（2）若，则只有一解；（3）若，则无解．的面积=________=______________1. 已知 a、b 为△ABC 的边，A、B 分别是 a、b 的对角，且，则的值=（ ）.A. B. C. D. 2. 已知在△ABC 中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（ ）. A．135° B．90° C．120° D．150°3. 如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）.A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．由增加长度决定4. 已知△ABC 中，，试判断△ABC 的形状 ．五、学后反思小结:在中,已知和时求角的各种情况:（1）.角为锐角: ① 若,则一解. ② 若,则两解. ③ 若,则一解(2).角为直角,则一解.(3).角为钝角,则一解.的面积=________=______________【课后作业】1. 在ABC 中， ，，，如果利用正弦定理解三角形有两解，求 x的取值范围．2. 在ABC 中，其三边分别为 a、b、c，且满足，求角 C．
