1 正弦定理(2)【学习目标】1
正弦定理及其拓展
已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数
三角形面积公式
【重点难点】重点:正弦定理的应用
难点:正弦定理的应用
【学习过程】一、自主学习：任务 1: 正弦定理:_____ ______________ ____
任务 2: 正弦定理的变形公式：_________________________
二、合作探究归纳展示问题 1
在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)问题 2
如图课本 2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此
这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图 2-7(3))是否成立
在中,,则的面积
对于任意,已知及,则的面积成立吗
三、讨论交流点拨提升例 1
在中,角所对的边分别为
已知,,,求角
小结:在中,已知和时求角的各种情况:(1)角为锐角: ① 若,则一解
② 若,则两解
③ 若,则一解(2)角为直角,则一解
(3)角为钝角,则一解
例 2 在中,角所对的边分别为
已知,求的面积
四、学能展示课堂闯关 知识拓展在ABC 中，已知，讨论三角形解的情况 ：①当 A 为钝角或直角时，必须才能有且只有一解；否则无解；② 当 A 为锐角时，如果≥，那么只有一解；如果，那么可以分下面三种情况来讨论：（1）若，则有两解；（2）若，则只有一解；（3）若，则无解．的面积=________=______________1
已知 a、b 为△ABC 的边，A、B 分别是 a、b 的对角，且，则的值=（ ）
已知在△ABC 中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A．135° B．90° C．120° D．150°3
如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）
