§2 一元二次不等式2．1 一元二次不等式的解法知识点一 一元二次不等式的概念 [填一填](1)形如 ax2＋bx＋c>0(≥0)或 ax2＋bx＋c0(a>0)的解集是什么
ax2＋bx＋c0)的解集是什么
提示：一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集，就是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a>0)在x 轴上方部分的点的横坐标 x 的集合；ax2＋bx＋c0)的解集，就是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a>0)在 x 轴下方部分的点的横坐标 x 的集合．知识点二 一元二次不等式的解法 [填一填]一元二次不等式经过变形，可以化成以下两种标准形式：① ax2＋bx＋c>0(a>0)；② ax2＋bx＋c0)．上述两种形式的一元二次不等式的解集，可通过方程 ax2＋bx＋c＝0 的根确定，设 Δ＝b2－4ac，则当 Δ>0 时，方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个不相等的实数解 x1，x2，设x1 x 2}，不等式②的解集为{ x | x 1< x < x 2}；当 Δ＝0 时，方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个相等的实数解，即 x1＝x2，则不等式①的解集为{ x | x ≠ x 1}，不等式②的解集为∅；当 Δ0 时，解形如 ax2＋bx＋c>0(≥0)或 ax2＋bx＋c
