高中数学 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的应用学案 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学学案

3.2.2 一元二次不等式应用一、学习目标1. 掌握一元二次不等式的解法；2. 能借助二次函数的图象及一元二次方程解决相应的不等式问题.二、学习重点了解参数不等式解决思路三、学习难点对含参问题如何进行分数讨论四、学习过程一、课前演练1．写出下列不等式的解集 （1） （x+1）(x-1)>0 ___________________ (2) x2-4>0 _________________________ (3) (2-x)(x+1)>0 ____________________ (4) (2-x)(3-x)>0____________________ (5) x2+1>0 ___________________________ (6) x2+2x+3<0_______________________二、实例感知例 1 . {x|-1 0 的解集是全体实数的条件变式2.求实数a 的取值范围（五）课后实践1．求下列不等式的解集(1) －3x2+5x<0 (2) －x2+16>0(3)4x2-4x<-1 (4)－x2+4x－4≥0（5）23},求 a,b 的值( ) 4．（2009 浙江理）设U R ，{ |0}Ax x，{ |1}Bx x，则UAB ð A．{ | 01}xx  B．{ | 01}xx C．{ |0}x x  D．{ |1}x x  （ ）5.集合21{ |2},{1}2AxxBx x， AB  A．{12}xx  B．1{ |1}2xx C．{ |2}x x  D．{ |12}xx 2( )6.设 0a｝ C. }1{axaxx 或 D.}1{axx7．二次函数 y=ax2+bx+c(c∈R)部分对应值如下x…..-3 -2-101234…..y….. 6 0-4-6-6-406…...则不等式 ax2+bx+c>0 的解集是_____________8. 如果不等式 ax2+bx+c<0(a≠0)的解集为 Ф,那么( ) A. a<0, △>0 B. a<0, △≤0 C. a>0, △≤0 D. a>0, △≥09．已知一元二次不等式(m－2)x2＋2(m－2)x＋4＞0 的解集为 R，求 m 的取值范围．10．（选做题）．解关于 x 的不等式 x2-(a+1)x+a>0(a∈R)3