第 2 课时 分段函数学习目标：1.了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象．(重点，难点)2.能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题．(重点、难点)3.通过本节内容的学习，使学生了解分段函数的含义，提高学生数学建模、数学运算的能力．(重点)[自 主 预 习·探 新 知]分段函数如果函数 y＝f(x)，x∈A，根据自变量 x 在 A 中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数．思考：分段函数对于自变量 x 的不同取值区间对应关系不同，那么分段函数是一个函数还是几个函数？分段函数的定义域和值域分别是什么？[提示] 分段函数是一个函数，而不是几个，各段定义域的并集即为分段函数的定义域，各段值域的并集即为分段函数的值域．[基础自测]1．思考辨析(1)分段函数由几个函数构成．( )(2)函数 f(x)＝是分段函数．( )(3)函数 f(x)＝|x|可以用分段函数表示( )[答案] (1)× (2)× (3)√2．f(x)＝|x－1|的图象是( )B [ f(x)＝|x－1|＝当 x＝1 时，f(1)＝0，可排除 A，C.又 x＝－1 时，f(－1)＝2，排除 D.]3．函数 f(x)＝则 f(f(4))＝________. 【导学号：37102111】0 [ f(4)＝－4＋3＝－1，f(－1)＝－1＋1＝0，∴f(f(4))＝f(－1)＝0.]4．函数 f(x)＝的值域是( )A．R B．[0,2]∪{3}C．[0，＋∞) D．[0,3]B [当 0≤x≤1 时，0≤2x≤2，即 0≤f(x)≤2；当 1
－2，不合题意，舍去．当－2
