高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2.1 函数的表示法学案（含解析）新人教版必修1-新人教版高一必修1数学学案VIP专享

1.2.2 函数的表示法(第一课时)学习目标① 了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、解析法);② 会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数,树立应用数形结合的思想.合作学习 一、设计问题,创设情境语言是沟通人与人之间联系的,同样的祝福又有着不同的表示方法.例如,简体中文中的“生日快乐!”用繁体中文为生日快樂!英文为 Happy Birthday!法文是 Bon Anniversaire!德文是 Alles Gute zum Geburtstag!西班牙文为 Feliz CumpleaRos!印度尼西亚文是Selamat Ulang Tahun! 荷 兰 文 的 生 日 快 乐 为 Van Harte Gefeliciteerd metjeverj aardag!在俄语中则是 С днемрождения!……问题 1:对于函数,又有什么不同的表示方法呢?二、自主探索,尝试解决结合研究函数概念时生活中的三个例子,以及初中学过的函数的表示方法,同学们分组讨论,总结出函数的三种不同表示方法.三、信息交流,揭示规律 函数的三种表示方法:解析法:图象法:列表法:问题 2:分析对比三种不同表示方法的优缺点.四、运用规律,解决问题【例 1】某种笔记本的单价是 5 元,买 x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要 y 元.试用函数的三种表示法表示函数 y=f(x).【例 2】下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表:测 试 序 号 成 绩 姓名第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.【例 3】将长为 a 的铁丝折成矩形,求矩形面积 y 关于一边长 x 的函数关系式,并求定义域和值域,作出函数的图象.【例 4】向高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是( )五、变式演练,深化提高1.已知 f( 1- x1+ x)= 1- x21+ x2,则 f(x)= . 2.已知函数 f(x)=3x+7x+2.(1)画出函数 f(x)的图象;(2)观察图象写出函数的定义域和值域.3.求下列函数的值域:(1)y=x2-2x(-1≤x≤2);(2)y=x4+1.六、反思小结,观点提炼请同学们回想一下,本节课我们学了哪些函数的表示方法?在具体的实际问题中如何恰当地选择?七、作业精选,巩固提高课本 P24习题 1.2 A 组第 7,8,9 题.参考答案 三、信息交流,揭示规律解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,这种表示方法叫做解析法,这个数学表达...