高中数学 第一章《立体几何初步》17-18课时教学案 苏教版必修2VIP专享

1.2.4 第 17 课时 平面与平面垂直(2)学习目标：1.掌握平面与平面垂直的性质定理并能加以运用；2.强化线线垂直、线面垂直、面面垂直相互转化的思想；学习重点：平面与平面垂直的性质定理的理解及这两个定理的运用．学习难点：理解平面与平面垂直的性质定理成立的条件．学习过程：一、课前准备：自学课本 P431.面面垂直的性质定理： ．面⊥面 ．符号表示： ．2.如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线 ．符号表示： ．3.两个平面互相垂直，下列命题正确的是 ．① 一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；② 一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③ 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；④ 过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面；⑤ 过其中一个平面内一点作另一个平面的垂线有且仅有一条.4. 已 知 平 面⊥， 直 线满 足⊥， 且， 则与的 位 置 关 系 是 ．5.在所给正方体中，下列结论正确是 ．① 平面 ADD1A1⊥平面 ABCD②D1A⊥AB③D1A⊥面 ABCD6.在三棱锥 S-ABC 中，SA⊥平面 ABC，平面 SAB⊥平面 SBC． 求证：AB⊥BC．二、合作探究：例 1.已知：三个平面，⊥，⊥，∩．求证： ⊥．例 2.如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是圆 O 上的动点，过动点 C 的直线 VC 垂直于⊙O 所在平面，D、E 分别是 VA、VC 的中点，直线 DE 与平面 VBC 有什么关系？试说明理由.例 3.在四面体 ABCD 中，DA⊥平面 ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB，垂足分别为E,F．求证：⑴ EF⊥DC； ⑵平面 DBC⊥平面 AEF．三、课堂练习：课本 P43 练习第 4 题．四、回顾小结：1.当两平面垂直时，常添加的辅助线是在一个平面内作两面交线的垂线，或过一个面内一点作另一个面的垂线；性质定理可简化为“面面垂直，则线面垂直；2.判定定理，性质定理有时要和其他定理结合起来用．五、课外作业： 课课练六、自我测试：1.下列四个命题中，正确的是 ．① 垂直于同一个平面的两个平面平行； ②垂直于同一条直线的两个平面平行；③ 垂直于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行．2.AB 是⊙O 的直径，SA⊥⊙O 所在平面 M，平面 M 内有一动点 P，使得 PB⊥PS，则动点 P与⊙O 的位置关系是 ．3.如图，⊥，∩＝ ，AB，AB⊥ ，BC，DE，BC⊥DE．求证：AC⊥DE．第 18 课...