1.2.2 分层抽样与系统抽样[航向标·学习目标]1．理解并掌握分层抽样与系统抽样的概念及一般步骤．2．理解三种抽样方法的使用条件及相互间的区别与联系，能根据实际问题选择合适的抽样方法进行抽样．3．通过对现实生活中的实际问题进行抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法．[读教材·自主学习]1．分层抽样：将总体按其□ 属性特征 分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照□ 所占比例 随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．2．系统抽样：将总体中的个体□ 进行编号 ，□ 等距分组 ，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按□ 分组的间隔 (称为抽样距)抽取其他样本，这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样．3．分层抽样的步骤：(1)将总体按一定标准□ 分层． (2)计算各层的个体数与总体的个体数的□ 比． (3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的□ 样本容量． (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)．4．系统抽样的步骤：(1)将总体中的 N 个个体□ 编号 ；(2)确定分段间隔 k(k∈N)，将整体按编号进行□ 分段 ( 组 ) ；(3)在第 1 段用□ 简单随机抽样 确定起始个体的编号 l(l∈N,0≤l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号 l 加上□ 间隔 k 得到第 2 个个体编号□ l ＋ k ，再加上 k 得到第 3 个个体编号□ l ＋ 2 k ，这样继续下去，直到获取整个样本．[看名师·疑难剖析]1．分层抽样的特点当总体容量和样本容量较大时，不宜采用简单随机抽样，又由于总体差异明显，所以采用分层抽样为妥．2．系统抽样的特点(1)用于总体的个体数较多的情况．(2)它是从总体中逐个地进行抽取．(3)它是一种不放回抽样．(4)每一个个体被抽到的可能性均等．3．三种抽样的特点及适用范围知识拓展：三种抽样方法都是不放回抽样，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，注意总结这些抽样方法的特点及适用范围，特别是系统抽样和分层抽样的区别与联系．考点一 分层抽样与系统抽样的概念例 1 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12000 人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取 60 人进行更为详细的调查，则应如何进行抽样？[分析] 因为总体中人数较多，所以不宜采用简单随...
