1.2.2 分层抽样与系统抽样1．通过实例，准确把握分层抽样、系统抽样的概念．(重点)2．会用分层抽样、系统抽样解决实际问题．(难点)3．了解各种抽样方法的适用范围，能根据具体情况选择恰当的抽样方法．(难点)[基础·初探]教材整理 1 分层抽样阅读教材 P12～P13“抽象概括”以上部分，完成下列问题．1．分层抽样的概念将总体按其属性特征分成若干类型(有时称为层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．2．对分层抽样的公平性的理解在分层抽样的过程中，每个个体被抽到的概率是相同的，与分层的情况无关．如果总体的个体数是 N，共分 k 层，n 为样本容量，Ni(i＝1,2,3，…，k)是第 i 层中的个体数，则第 i 层中所要抽取的个体数 ni＝n×，而每一个个体被抽取的可能性是＝，与层数无关，所以对所有个体而言，其被抽到的概率是相同的，也就是说分层抽样是公平的．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分层抽样中每层抽样的可能性是不相等的．( )(2)分层抽样时，样本是在各层中分别抽取．( )(3)分层抽样时，如果总体个数不能被样本容量整除，则应先剔除部分个体．( )【解析】 (1)×，每个个体被抽到的可能性相同．(2)√，由分层抽样的概念知正确．(3)√，由于考虑到实际意义，需剔除部分个体．【答案】 (1)× (2)√ (3)√教材整理 2 系统抽样阅读教材 P13第三、四自然段，完成以下问题．系统抽样的概念将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法叫系统抽样，有时也叫等距抽样或机械抽样．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)系统抽样的分段段数与所抽取的样本容量的关系是相等．( )(2)系统抽样时每个个体被抽到的机会不同．( )(3)系统抽样时，如果总体个数不能被样本容量整除，则应先剔除部分个体．( )【解析】 (1)√，系统抽样时，分段的段数由所抽样本容量确定．(2)×，无论是系统抽样还是分层抽样，每个个体被抽到的机会都相等．(3)√，系统抽样时为了保证间隔 k 为整数，应先剔除一部分个体．【答案】 (1)√ (2)× (3)√[小组合作型]分层抽样 某企业共有 3 200 名职工，其中青、中、老年职工的比例为3∶5∶2.若从所有职工中抽取一个容量为 400 的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽到的可...
