2．2 分层抽样与系统抽样知识点一 分层抽样 [填一填]1．分层抽样(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．(2)分层抽样的步骤：① 分层：按某种特征将总体分成若干部分(层)．② 按所占比例确定每层抽取个体的个数．③ 各层分别按简单随机抽样或其他的抽样方法抽取样本．④ 综合每层抽样，组成样本．[答一答]1．应用分层抽样时应遵循什么要求？提示：使用分层抽样应遵循的原则(1)将相似的个体归入一类，即为一层．分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．知识点二 系统抽样 [填一填]2．系统抽样(1)定义：将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中，按照 简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法称为系统抽样，有时也叫等距抽样或机械抽样．(2)注意：编号时要随机编号，否则抽取的样本代表性差．(3)系统抽样的步骤：① 采用随机抽样的方法将总体中的 N 个个体编号．② 确定分段间隔 k(k∈N)，将整体按编号进行分段(组)． ③ 在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号 l(l∈N,0≤l≤k)．④ 按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 l＋k，再加上 k 得到第 3 个个体编号 l＋2k，这样继续下去，直到获取整个样本．[答一答]2．在进行系统抽样时，如果遇到不是整数，怎么办？提示：用系统抽样法抽取样本，当不为整数时，取 k＝[]，即先从总体中用简单随机抽取的方法剔除 N－nk 个个体．且剔除的多余个体不影响抽样的公平性．三种抽样方法的比较类型一 分层抽样的概念 【例 1】 (1)下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )A．从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会B．某社区有 500 个家庭，其中高收入的家庭 125 个，中等收入的家庭 280 个，低收入的家庭 95 个．为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本C．从 1 000 名工人中，抽取 100 名调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量(2)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证...
