高中数学 第一章 统计 2.2 分层抽样与系统抽样学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学学案VIP专享

2．2 分层抽样与系统抽样学习目标 1.理解并掌握系统抽样、分层抽样.2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本.3.理解三种抽样的区别与联系．知识点一 分层抽样思考 分层抽样的总体具有什么特性？ 梳理 1．分层抽样的概念将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照____________随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为____________．2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由____________的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．3．分层抽样的实施步骤第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)；第二步，计算抽样比．抽样比＝；第三步，各层抽取的个体数＝______________________；第四步，依各层抽取的个体数，按________________从各层抽取样本；第五步，综合每层抽样，组成样本．知识点二 系统抽样思考 1 当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？ 思考 2 用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第 1 段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？ 梳理 1．系统抽样的概念将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照________________抽取第一个样本，然后按__________(称为________)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫____________或____________．2．系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，步骤为：(1)先将总体的 N 个个体________．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；(2)确定分段间隔 k，对编号进行________．当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；当不是整数时，先从总体中________剔除几个个体，再____________， 然后分段；(3)在第 1 段用________________确定第一个个体编号 l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l____________得到第 2 个个体编号________，再加____得到第 3 个个体编号______，依次进行下去，直到获取整个样本．知识点三 三种抽样方法的比较思考 系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就是一种特殊的分层抽样，这种说法对吗？ 方法类别共同特点抽样特征相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样类型一 分层抽样及应用命题角度 1 分层抽样适用情形判定例 1 某地区有...