高中数学 第三章 概率 2
1 古典概型的特征和概率计算公式备课资料 北师大版必修 3一、备用习题1
在 40 根纤维中,有 12 根的长度超过 30 mm,从中任取一根,取到长度超过 30 mm 的纤维的概率是( )A
以上都不对分析：在 40 根纤维中,有 12 根的长度超过 30 mm,即基本事件总数为 40,且它们是等可能发生的,所求事件包含 12 个基本事件,故所求事件的概率为
盒中有 10 个铁钉,其中 8 个是合格的,2 个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )A
分析：(方法一)从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为 10,其中抽到合格铁钉(记为事件A)包含 8 个基本事件,所以,所求概率为 P(A)=
(方法二)本题还可以用对立事件的概率公式求解,因为从盒中任取一个铁钉,取到合格品(记为事件 A)与取到不合格品(记为事件 B)恰为对立事件,因此,P(A)=1-P(B)=
在大小相同的 5 个球中,2 个是红球,3 个是白球,若从中任取 2 个,则所取的 2 个球中至少有一个红球的概率是_____________
分析：记大小相同的 5 个球分别为红 1,红 2,白 1,白 2,白 3,则基本事件为：(红 1,红 2),(红 1,白 1),(红 1,白 2)，(红 1,白 3),(红 2,白 1),(红 2,白 2),(红 2,白 3),(白 1,白 2),(白 1,白 3),(白 2,白 3)共 10 个,其中至少有一个红球的事件包括 7 个基本事件,所以,所求事件的概率为
本题还可以利用“对立事件的概率和为 1”来求解,对于求“至多”“至少”等事件的概率问题,常采用间接法,即求其对立事件的概率 P(A),然后利用 P(A)=1-P()求解
抛掷 2 颗质地均匀的骰子,求点数和
