高中数学 第三章 概率 2.1 古典概型的特征和概率计算公式学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学学案

2．1 古典概型的特征和概率计算公式学习目标 1.理解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件.2.理解古典概型的概念及特点.3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题．知识点一 基本事件思考 一枚硬币抛一次，可能出现的结果有哪些？ 梳理 (1)基本事件在完全相同的条件下，事件出现的结果往往是不同的，我们把________________，叫作进行一次试验．试验的________________称为基本事件．(2)基本事件的特点① 任何两个基本事件是________的；② 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的____．知识点二 古典概型思考 一枚矿泉水瓶盖抛一次，出现正面向上与反面向上的概率相同吗？ 梳理 (1)试验的所有可能结果____________，每次试验________________________；(2)每一个试验结果出现的______________．我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．知识点三 古典概型的概率公式思考 在抛掷硬币试验中，如何求正面朝上及反面朝上的概率？ 梳理 如果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n，随机事件 A 包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率规定为P(A)＝＝.类型一 基本事件的罗列方法例 1 从字母 a、b、c、d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 事件“取到字母 a”是哪些基本事件的和？ 反思与感悟 罗列基本事件时首先要考虑元素间排列有无顺序，其次罗列时不能毫无规律，而要按照某种规律罗列，比如树状图．跟踪训练 1 做投掷 2 颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中 x 表示第一颗骰子出现的点数，y 表示第 2 颗骰子出现的点数．写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于 8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现点数之和等于 7”． 类型二 古典概型的判定例 2 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9 环、…、命中 5 环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？ 反思与感悟 判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性．跟踪训练 2 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？ 类型三 古典概型概率的计算例 3 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是...