5．1 估计总体的分布5．2 估计总体的数字特征[学习目标] 1
学会列频率分布表，会画频率分布直方图
会用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布，并作出合理解释
在解决问题过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，认识统计的实际作用，初步经历收集数据到统计数据的全过程．知识点一 频率分布表与频率分布直方图1．用样本估计总体的两种情况(1)用样本的频率分布估计总体的分布．(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征．2．作频率分布直方图的步骤(1)求极差：即一组数据中最大值和最小值的差；(2)决定组距与组数：将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．这时应注意：①一般样本容量越大，所分组数越多；②为方便起见，组距的选择应力求“取整”；③当样本容量不超过 120 时，按照数据的多少，通常分成 5 ～ 12 组．(3)将数据分组：按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间．(4)列频率分布表：一般分四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计．其中频数合计应是样本容量，频率合计是 1
(5)画频率分布直方图：画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示频率 / 组距． 其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积．即每个小长方形的面积＝组距×＝频率．思考 为什么要对样本数据进行分组
答 不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征．知识点二 频率折线图在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图．随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线．题型一 频率分布直方图的绘制例 1
