5．1 & 5.2 估计总体的分布 估计总体的数字特征 预习课本 P32～39，思考并完成以下问题(1)频率分布直方图纵轴的含义是什么？ (2)频率分布直方图的制作步骤是什么？ (3)如何画频率分布折线图？ 1．频率分布直方图在频率分布直方图中，每个小矩形的宽度为 Δxi(分组的宽度)，高为，小矩形的面积恰为相应的频率 f i，图中所有小矩形的面积之和等于 1.2．作频率分布直方图的步骤(1)求极差．即一组数中最大值和最小值的差．(2)决定组距与组数．将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来．(3)将数据分组．(4)列频率分布表，各小组的频率＝.(5)画频率分布直方图．[点睛] (1)一般地，样本容量越大，所分组数越多，为方便起见，组距的选择力求“取整”，当样本容量不超过 120 时，按照数据的多少，通常分成 5～12 组．(2)画频率分布直方图时，同一组数据，分组时组距要相等，每个矩形的高与频率成正比，这点应特别注意．3．频率分布折线图在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图．随着样本量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越接近于一条光滑曲线．1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数．( )(2)频率分布直方图的面积为样本的频数．( )(3)频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比．( )(4)从频率分布直方图中可以清楚地看出数据的内容．( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)×2．一个容量为 80 的样本最大值是 140，最小值是 51，组距为 10，则可以分成( )A．10 组 B．9 组C．8 组 D．7 组解析：选 B 组数＝极差/组距，本题中的极差＝140－51＝89，所以组数为 8.9≈9.3．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m，该组上的直方图的高为 h，则|a－b|＝( )A．hm B.C. D．h＋m解析：选 B ＝h，故|a－b|＝组距＝＝.4．一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 50 和 0.25，则n＝________.解析：由题意得＝0.25，所以 n＝200.答案：200画频率分布直方图、折线图[典例] 为了了解某片...
