高中数学 第三章 概率 2.2 建立概率模型学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学学案

2．2 建立概率模型学习目标 1.能建立概率模型解决简单的实际问题.2.能认识和理解对于同一个随机试验，可以根据需要来建立我们需要的概率模型.3.学会选用比较简单、适用的概率模型解决实际生活中有关概率的问题．知识点一 基本事件的相对性思考 掷一粒均匀的骰子，计算“向上的点数为奇数”的概率，可以怎样规定基本事件？ 梳理 一般地，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现．只要基本事件的个数是________，并且它们的发生是____________，就是一个古典概型．知识点二 同一问题的不同概率模型思考 在“知识点一”的思考中，规定不同的基本事件，“向上的点数为奇数”的概率分别是多少？相等吗？ 梳理 从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的__________来解决，而所得到的________的所有可能结果越少，问题的解决就变得越________．类型一 基本事件的相对性例 1 从含有两件正品 a1，a2和一件次品 b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率． 反思与感悟 “有放回”与“不放回”问题的区别在于：对于某一试验，若采用“有放回”抽样，则同一个个体可能被重复抽取，而采用“不放回”抽样，则同一个个体不可能被重复抽取．跟踪训练 1 一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上 1,2,3，…，10 这 10 个数字，今随机地抽取两个小球，如果：(1)小球是不放回的；(2)小球是有放回的．求两个小球上的数字为相邻整数的概率． 类型二 概率模型的多角度构建例 2 口袋里装有 2 个白球和 2 个黑球，这 4 个球除颜色外完全相同，4 个人按顺序依次从中摸出一个球．试计算第二个人摸到白球的概率． 反思与感悟 当事件个数没有很明显的规律，并且涉及的基本事件又不是太多时，我们可借助树状图直观地将其表示出来，这是进行列举的常用方法．树状图可以清晰准确地列出所有的基本事件，并且画出一个树枝之后可猜想其余的情况．另外，如果试验结果具有对称性，可简化结果更利于模型的建立与解答．跟踪训练 2 假设有 5 个条件很类似的女孩，把她们分别记为 A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有 3 个秘书职位，因此 5 人中仅有 3 人被录用，如果 5 个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：(1)女孩 K 得到一个职位；(2)女孩 K 和 S ...