2.3 互斥事件1．理解互斥事件和对立事件的定义，能根据定义辨别一些事件是否互斥，是否对立．2．掌握两个互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率计算公式的应用．1．互斥事件(1)定义：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．(2)规定：事件 A＋B 发生是指事件 A 和 B 至少有一个发生．①A，B 互斥是指事件 A 与事件 B 在一次试验中不会同时发生．② 如果事件 A 与 B 是互斥事件，那么 A 与 B 两事件同时发生的概率为 0.③ 与集合类比，可用图表示，如图所示．(3)公式：在一次随机试验中，如果随机事件 A 和 B 是互斥事件，那么有 P(A＋B)＝________.① 事件 A 与事件 B 互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用．② 如果事件 A1，A2，…，An彼此互斥，那么 P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于它们概率的和．③ 在求某些稍复杂的事件的概率时，可将其分解成一些概率较易求的彼此互斥的事件，化整为零，化难为易．【做一做 1－1】判断下列说法是否正确，并说明原因：(1)将一枚硬币抛掷两次，设事件 A：“两次都出现正面”，事件 B：“两次都出现反面”，则事件 A 与 B 是互斥事件；(2)在 10 件产品中有 3 件是次品，从中取 3 件．事件 A：“所取 3 件中最多有两件是次品”，事件 B：“所取 3 件中至少有 2 件是次品”，则事件 A 与 B 是互斥事件．【做一做 1－2】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是________．2．对立事件(1)定义：在一次试验中，如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，并且一定有一个__________，那么事件 A 与 B 称作对立事件，事件 A 的对立事件记为.(2)性质：P(A)＋P()＝1，即 P(A)＝1－________.① 对立事件的特征：一次试验中，不会同时发生，且必有一个事件发生．② 对立事件是特殊的互斥事件，即对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．③ 从集合角度看，事件 A 的对立事件，是全集中由事件 A 所含结果组成的集合的补集．【做一做 2－1】袋中装有除颜色外其他均相同的白球和黑球各 3 个，从中任取 2 球，在下列事件中是对立事件的是( )．A．恰有 1 个白球和恰有 2 个黑球B．至少有 1 个白球和全是白球C．至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球D．至少有 1 个白球和全是黑球【做一做 ...
