3 模拟方法——概率的应用学习目标 1.了解几何概型的定义及其特点.2.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率.3.会用模拟方法估计某些随机事件的概率和不规则图形的面积．知识点一 几何概型的概念思考 往一个外圆内方的铜钱上投一粒小米，则小米可能的落点有多少个？怎样计算小米落入方孔中的概率？ 梳理 向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M，若点 M 落在子区域 G1G 的概率与 G1的面积成________，而与 G 的形状、位置无关．即P(点 M 落在 G1)＝________________，则称这种模型为几何概型．几何概型中的 G 也可以是________________的有限区域，相应的概率是______________．知识点二 模拟方法思考 如图，椭圆与圆只有 2 个公共点 A、B，一个质点落在圆内任一点的可能性相同，则质点落在椭圆内的概率怎么计算？ 梳理 模拟方法的本质是产生大量指定范围内的随机数来代替反复实验，以频率估计概率．____________可以来估计某些随机事件发生的概率．类型一 几何概型的概念例 1 判断下列试验中事件 A 发生的概型是古典概型，还是几何概型．(1)抛掷两颗骰子，求出现两个“4 点”的概率；(2) 下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜．求甲获胜的概率． 反思与感悟 判断一个概率是古典概型还是几何概型的步骤：(1)判断一次试验中每个基本事件发生的概率是否相等，若不相等，那么这个概率既不是古典概型也不是几何概型；(2)如果一次试验中每个基本事件发生的概率相等，再判断试验结果的有限性，当试验结果有有限个时，这个概率是古典概型；当试验结果有无限个时，这个概率是几何概型．跟踪训练 1 判断下列试验是否为几何概型，并说明理由：(1)某月某日，某个市区降雨的概率；(2)设 A 为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与 A 连接，求弦长超过半径的概率． 类型二 几何概型的概率计算例 2 某公共汽车站每隔 10 分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求乘客候车时间不超过 6 分钟的概率． 反思与感悟 数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．利用图形解题的关键：首先用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A 满足的几何区域，然后根据构成这两个区域的几何长度(面积或体积)，用几何概型概率公式求出事件 A 的概率．跟踪训练 2 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收...
