3.1.1 频率与概率[航向标·学习目标]1．了解随机事件的概念，能正确辨别必然事件、不可能事件与随机事件．2．了解概率与频率的区别和联系，会通过试验求事件的频率和估计概率．3．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．[读教材·自主学习]1．必然事件是指□ 在条件 S 下，一定会发生的事件． 2．不可能事件是指□ 在条件 S 下，一定不发生的事件． 3．随机事件是指□ 在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件． 4．在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的□ 频数 ，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的□ 频率． 5．在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的□ 频率 会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有□ 稳定性 ，这时我们把这个常数叫作随机事件 A 的概率，记作□ P ( A ) ． 6．概率从数量上反映了一个事件□ 发生可能性 的大小，任何事件的概率的取值范围是□ [0,1] ． 必然事件的概率为□ 1 ，不可能事件的概率为□ 0 .[看名师·疑难剖析]1．随机事件是指在条件 S 下出现的某种结果，若条件 S 变了，则结果也会变，因此同一事件必须在相同的条件下研究；其次随机事件可以重复地进行大量试验，而每次试验结果不一定相同，并且无法预测下一次试验的结果，但随着试验次数的增加，其结果又呈现规律性．2．一个随机事件的发生，就单次试验而言，具有随机性(偶然性)，对大量重复试验而言又具有统计规律性(必然性)，这就是偶然性和必然性的对立统一．由概率的统计定义可知：必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，而任意事件的概率在区间[0,1]之间．所以不可能事件和必然事件可看成随机事件的两个极端情况，这就是它们之间既对立又统一的辩证关系．3．对于随机事件，知道它发生的可能性大小非常重要．要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验，一个随机试验应满足下述三个条件：(1)试验可以在相同的情况下重复进行；(2)试验的所有结果明确可知，但不止一个；(3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但是一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果．4．频率 fn(A)是随试验次数变化而变化的，而概率是一个常数；概率是频率的科学抽象 ，当试验次数越来越大时，频率越来越靠近概率．因此只要试验次数足够大，所得的频率才可近似地...
