2 简单的线性规划问题一、学习目标1． 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2． 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件
体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题
二、学习重点体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题
三、学习难点 培养学生如何把实际问题转化为数学问题的能力
四、学习过程（一）复习旧知：1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域
2、三种区域的判断方法 类斜截式法 特殊点法 简易判断法（二）学习新知1、判断下列求法是否正确 若实数 x, y 满足 ① 求2x+y 的取值范围
② 解：由①、②同向相加可得：6≤2x≤10 ③由②得：-4≤y-x≤-2 将上式与①式同向相加得 0≤y≤2 ④③+④得 6≤2x+y≤12 如果错误错在哪
如何来解决这个问题呢
2、问题转化： 本题即求在满足 的前提下，求2x+y的最大和最小值问：求2x+y的最大最小值x、y要满足什么条件
在坐标系中代表哪部分平面区域
在这个区域中，如何取到2x+y的最大最小值
令Z=2x+y，得到y=-2x+Z,斜率是 ，纵坐标上截距是 要求Z的最大（最小）值就是使直线y=-2x+Z的 最大（最小）1如何作出这条直线
（方法总结）在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，用图解法求最优解的步骤概括为：画、移、求、答概念剖析：线性目标函数：①关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y 的解析式，叫线性目标函数．②线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．③可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解(x, y ) 叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取
