3.2.1 古典概型的特征和概率计算公式1．能记住古典概型的概念、两个基本特征及计算公式．(重点)2．掌握求基本事件总数的常用方法：列举法、树状图法、列表法等．(重点)3．会选择恰当的方法求古典概率模型的概率．(难点)[基础·初探]教材整理 古典概型阅读教材 P130～P132“例 1”以上部分，完成下列问题．古典概率模型的特征1．(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性相同．我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型．2．试验的每一个可能结果称为基本事件．3．古典概型的概率公式对于古典概型，通常试验中的某一事件 A 是由几个基本事件组成的．如果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n，随机事件 A 包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率规定为P(A)＝＝.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)掷一粒正方体骰子一次，观察其朝上的点数的试验为古典概型．( )(2)从[0,10]上任取一个不大于 5 的实数的试验为古典概型．( )(3)在古典概型中，试验中的基本事件都是有限的，且事件的发生都是等可能的．( )【解析】 (1)√，根据古典概型的定义可得．(2)×，可能结果有无限个．(3)√，根据古典概型的特征知正确．【答案】 (1)√ (2)× (3)√[小组合作型]基本事件的计数问题 列出下列各试验中的基本事件，并指出基本事件的个数．(1)从字母 a，b，c 中任意取出两个字母的试验；(2)从装有形状、大小完全一样且分别标有 1,2,3,4,5 号的 5 个球的袋中任意取出两个球的试验．【精彩点拨】 根据基本事件的定义探求各试验的所有基本事件．【自主解答】 (1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件．分别是 A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{b，c}，共 3 个．(2)从袋中取两个球的等可能结果为球 1 和球 2，球 1 和球 3，球 1 和球 4，球 1 和球5，球 2 和球 3，球 2 和球 4，球 2 和球 5，球 3 和球 4，球 3 和球 5，球 4 和球 5.故共有 10个基本事件．确定基本事件空间的方法：随机事件的结果是相对于条件而言的，要确定基本事件空间必须明确事件发生的条件，根据题意，按一定的次序列出问题的答案.求基本事件时，一定要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏.[再练一题]1．袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的球各一个，按下列要求分别进行试验：① 从中任取一个球，观...
