3.2.2 建立概率模型1．进一步掌握古典概型的概率计算公式．(重点)2．对于一个实际问题，尝试建立不同的概率模型来解决．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 概率模型阅读教材 P134～P137“思考交流”以上部分，完成下列问题．由概率模型认识古典概型(1) 一般来说，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件是人为规定的．如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现，只要基本事件的个数是有限的，并且它们的发生是等可能的，就是一个古典概型．(2)从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能的结果数越少，问题的解决就变得越简单．(3)树状图是进行列举的一种常用方法．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)古典概型中所有的基本事件的个数是有限个．( )(2)树状图是进行列举的一种常用方法．( )(3)在建立概率模型时，所得的结果越少，问题越复杂．( )(4)计算基本事件总数和事件 A 所包含的基本事件的个数时，所选择的观察角度必须统一．( )【解析】 (1)√，由古典概型的特征知(1)正确．(2)√，用树状图进行列举直观形象．(3)×，结果越多问题就越复杂．(4)√，由古典概型的概率公式易知正确．【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√[小组合作型]“有放回”与“不放回”的古典概型 从含有两件正品 a1，a2和一件次品 b1的 3 件产品中每次任取 1 件，连续取两次. 【导学号：63580037】(1)若每次取出后不放回，连续取两次，求取出的产品中恰有一件是次品的概率；(2)若每次取出后又放回，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．【精彩点拨】 利用列举法列举出所有可能出现的事件，找到符合要求的事件，利用概率公式求概率．【自主解答】 (1)每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果为(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，其中小括号内左边的字母表示第 1 次取出的产品，右边的字母表示第 2 次取出的产品．由 6 个基本事件组成，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的．用 A 表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．事件 A 由 4 个基本事件组成．因而 P(A)＝＝.(2)有放回地连续取出两件，其一切可能的结果为(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)共 9 个基本事件．由于每一件产品被...
