高中数学 第三章 不等式 3.5.2 简单线性规划（二）学案 新人教B版必修5-新人教B版高一必修5数学学案

3.5.2 简单线性规划(二)学习目标 1.了解实际线性规划中的整数解求法.2.会求一些简单的非线性函数的最值．知识点一 非线性约束条件思考 类比探究二元一次不等式表示平面区域的方法，画出约束条件(x－a)2＋(y－b)2≤r2的可行域． 梳理 约束条件不是______________不等式．这样的约束条件称为非线性约束条件．知识点二 非线性目标函数思考 在问题“若 x、y 满足求 z＝的最大值”中，你能仿照目标函数 z＝ax＋by 的几何意义来解释 z＝的几何意义吗？ 梳理 下表是一些常见的非线性目标函数．目标函数目标函数变形几何意义最优解求法z＝ax＋by (ab≠0)y＝－x＋________是平移直线 y＝－x，使________________(x－a)2＋(y－b)2令 m＝(x－a)2＋(y－b)2，则目标函数为()2点________与点________距离的________改变圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的半径，寻求可行域最先(或最后)与圆的__________点______与定点________连线的______绕定点(a，b)旋转直线，寻求与可行域最先(或最后)相交时的直线______|ax＋by＋c|(a2＋b2≠0)·点______到直线________距离的倍平移直线 ax＋by＋c＝0，寻求与可行域最先(或最后)相交时的______类型一 生活实际中的线性规划问题例 1 某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工 6 小时，装配加工 1 小时，每件甲种家电的利润为 200 元；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工 5 小时，在电器方面加工 2 小时，装配加工 1 小时，每件乙种家电的利润为 100 元．已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天 15 小时，可用于电器方面加工的能力为每天 24 小时，可用于装配加工的能力为每天 5 小时．问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大？(每天制造的家电件数为整数) 反思与感悟 在实际应用问题中，有些最优解往往需要整数解(比如人数、车辆数等)，而直接根据约束条件得到的不一定是整数解，可以运用列举法验证求最优整数解，或者运用平移直线求最优整数解．最优整数解有时并非只有一个，应具体情况具体分析．跟踪训练 1 预算用 2 000 元购买单价为 50 元的桌子和 20 元的椅子，希望使桌子和椅子的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的 1.5 倍，问桌子、椅子各买多少才是最好的选择？ 类型二 非线性目标函数的最值问题命题角度 1 斜率型目标函数例 2 已知实数 x，y 满足约束条件试求 z＝的最大值和最小值．引...