高中数学 第三章 概率 3.3 随机数的含义与应用 3.4 概率的应用学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案

3.3 随机数的含义与应用 3.4 概率的应用学习目标 1.通过具体问题感受几何概型的概念，体会几何概型的意义.2.会求一些简单的几何概型的概率.3.了解随机数的意义，能用计算机随机模拟法估计事件的概率.4.应用概率解决实际问题．知识点一 几何概型的概念思考 往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上．这个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？ 梳理1．几何概型的定义事件 A 理解为区域 Ω 的某一子区域 A，如图，A 的概率只与子区域 A 的__________(长度、面积或体积)成________，而与 A 的__________和________无关．满足以上条件的试验称为__________．2．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有________．(2)每个基本事件出现的可能性________．知识点二 几何概型的概率公式思考 既然几何概型的基本事件有无限多个，难以像古典概型那样计算概率，那么如何度量事件 A 所包含的基本事件数与总的基本事件数之比？ 梳理几何概型的概率计算公式在几何概型中，事件 A 的概率定义为：______________，其中，μΩ表示________________，μA表示__________________________．知识点三 均匀随机数1．随机数随机数就是在________________，并且得到这个范围内的________________________．2．计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法建立一个概率模型，它与某些我们____________有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来______________．按照以上思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法．类型一 几何概型的识别例 1 下列关于几何概型的说法错误的是( )A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都要具有等可能性B．几何概型中事件发生的概率与它的形状或位置无关C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D．几何概型中每个结果的发生都具有等可能性反思与感悟 几何概型特点的理解(1)无限性：在每次随机试验中，不同的试验结果有无穷多个，即基本事件有无限多个；(2)等可能性：在每次随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等，即基本事件的发生是等可能的．跟踪训练 1 判断下列概率模型是古典概型还是几何概型．(1)先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求出现两个“4 点”的概率；(2)如图所示，图中有一个转盘，甲、乙玩转盘游戏，规定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率． 类型二 几何...