3.3 随机数的含义与应用 3.4 概率的应用学习目标 1.通过具体问题感受几何概型的概念，体会几何概型的意义.2.会求一些简单的几何概型的概率.3.了解随机数的意义，能用计算机随机模拟法估计事件的概率.4.应用概率解决实际问题．知识点一 几何概型的概念思考 往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上．这个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？答案 出现的结果是无限个；每个结果出现的可能性是相等的．梳理1．几何概型的定义事件 A 理解为区域 Ω 的某一子区域 A，如图，A 的概率只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与 A 的位置和形状无关．满足以上条件的试验称为几何概型．2．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．知识点二 几何概型的概率公式思考 既然几何概型的基本事件有无限多个，难以像古典概型那样计算概率，那么如何度量事件 A 所包含的基本事件数与总的基本事件数之比？答案 可以用事件 A 所占有的几何量与总的基本事件所占有的几何量之比来表示．梳理几何概型的概率计算公式在几何概型中，事件 A 的概率定义为：P(A)＝，其中，μΩ表示区域 Ω 的几何度量 ，μA表示子区域 A 的几何度量． 知识点三 均匀随机数1．随机数随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样．2．计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法建立一个概率模型，它与某些我们感兴趣的量有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量．按照以上思路建立起来的方法称为计算机随机模拟法或蒙特卡罗方法．1．与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．( × )2．随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( √ )题型一 几何概型的识别例 1 下列关于几何概型的说法错误的是( )A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都要具有等可能性B．几何概型中事件发生的概率与它的形状或位置无关C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D．几何概型中每个结果的发生都具有等可能性答案 A解析 几何概型和古典概型是两种不同的概率模型，几何概型中的基本事件有无限多个，古典概型中的基本事件为有限个．反思与感悟 几何概型特点的理解(1)无限性：在每次随机试验中，不同的试验结果有无穷多个，即基本事件有无限多个；(2)等...
