高中数学 第二章 函数 2.1.1 第1课时 变量与函数的概念学案 新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学学案

2．1.1 第 1 课时 变量与函数的概念学习目标 1.理解函数的概念.2.了解构成函数的三要素.3.能正确使用函数、区间符号． 知识点一 函数的概念思考 1 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定唯一的一个 y 值，那么变量 x、y 分别称为什么量？ 思考 2 初中时用运动变化的观点定义函数，用这种观点能否判断只有一个点(0,1)，算不算是函数图象？ 梳理 函数的概念(1)函数的定义设集合 A 是一个________的数集，对 A 中的__________，按照确定的法则 f，都有__________的数 y 与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数，记作________．(2)函数的定义域与值域在函数 y＝f(x)，x∈A 中，____叫做自变量，自变量取值的范围(数集 A)叫做这个函数的定义域．如果自变量取值 a，则由法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的______，记作________________．所有函数值构成的集合________________叫做这个函数的值域．知识点二 函数相等思考 函数 f(x)＝x2，x∈R 与 g(t)＝t2，t∈R 是不是同一个函数？ 梳理 一般地，函数有三个要素：定义域，对应法则与值域．如果两个函数的________相同，并且____________完全一致，我们就称这两个函数相等．特别提醒：两个函数的定义域和对应法则相同就决定了这两个函数的值域也相同．知识点三 区间1．区间的定义、名称、符号及数轴表示如下表：定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a，b]{x|aa}(a，＋∞){x|x≤a}(－∞，a]{x|x