第 2 课时 映射与函数 1．了解映射与函数的关系． 2．理解映射的概念． 3．掌握映射的判定方法．1．映射的定义设 A，B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对 A 中的任意一个元素 x，在 B中有一个且仅有一个元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到集合 B 的映射．这时，称 y 是 x 在映射 f 的作用下的象，记作 f(x)．于是 y＝f(x)，x 称作 y 的原象．映射 f 也可以记为：f：A→B，x→f(x)，其中 A 叫做映射 f 的定义域，由所有象 f ( x ) 构成的集合叫做映射 f 的值域，通常记作 f ( A ) ． 2．一一映射如果映射 f 是集合 A 到集合 B 的映射，并且对于集合 B 中的任意一个元素，在集合 A 中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合 A 到集合 B 的一一映射．3．映射与函数的关系函数是从数集到数集的映射．1．已知集合 A＝{a，b}，集合 B＝{0，1}，下列对应不是 A 到 B 的映射的是( )答案：C2．下列各图中表示的对应，其中能构成映射的个数是( )A．4 B．3C．2 D．1解析：选 D．所谓映射，是指“多对一”或“一对一”的对应，且 A 中每一个元素都必须参与对应．只有图(3)所表示的对应符合映射的定义，即 A 中的每一个元素在对应法则下，B 中都有唯一的元素与之对应．图(1)不是映射，因 A 中的元素 c 没有参与对应，即违背 A 中的任一元素都必须参与对应的原则．图(2)、图(4)不是映射，这两个图中集合 A 中的元素在集合 B 中有多个元素与之对应，不满足集合 A 中的任一元素在集合 B 中有且仅有唯一元素与之对应的原则．综上，可知能构成映射的个数为 1．3．在映射的定义中，象集中的每个元素，都有唯一的原象与之对应吗
解：不一定．在映
