2．1.1 第 1 课时 变量与函数的概念1．理解函数的概念，了解函数构成的三要素．(难点)2．会求一些简单函数的定义域、值域．(重点、易错点)3．能正确使用区间表示数集．(重点)[基础·初探]教材整理 1 变量与函数的概念阅读教材 P29～P31“倒数第 11 行”以上部分，完成下列问题．1．函数的定义设集合 A 是一个非空的数集，对 A 中的任意数 x ，按照确定的法则 f，都有唯一确定的数 y 与它对应，则这种对应关系叫做集合 A 上的一个函数．记作 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A .也经常写作函数 f 或函数 f ( x ) ． 2．函数的定义域在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，自变量取值的范围(数集 A)叫做这个函数的定义域．3．函数的值域如果自变量取值 a，则由法则 f 确定的值 y 称为函数在 a 处的函数值，记作 y ＝ f ( a ) 或 y | x＝a.所有函数值构成的集合{ y | y ＝ f ( x ) ， x ∈ A } 叫做这个函数的值域．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数的定义域和值域一定是无限集合．( )(2)根据函数有定义，定义域中的一个 x 可以对应着不同的 y.( )(3)f(a)表示当 x＝a 时函数 f(x)的值，是一个常量．( )【答案】 (1)× (2)× (3)√教材整理 2 区间的概念及表示阅读教材 P31“倒数第 10 行”以下～P32“例 1”以上的内容，完成下列问题．1．一般区间的表示设 a，b∈R，且 a＜b，规定如下：定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[ a ， b ] {x|a＜x＜b}开区间( a ， b ) {x|a≤x＜b}半闭半开区间[ a ， b ) {x|a＜x≤b}半开半闭区间( a ， b ] 2.特殊区间的表示定义R{x|x≥a}{x|x＞a}{x|x≤a}{x|x＜a}符号(－∞，＋∞)[a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，a](－∞，a)填空：(1)集合{x|1－2}用区间可表示为________；(3)集合{x|x≤2}用区间可表示为________．【答案】 (1)(1,3] (2)(－2，＋∞) (3)(－∞，2] [小组合作型]函数的概念及应用 (1)下列四个图象中，不是函数图象的是( )(2)下列各组函数是同一函数的是( )①f(x)＝与 g(x)＝x；②f(x)＝x 与 g(x)＝；③f(x)＝x0与 g(x)＝；④f(x)＝x2－2x－1 与 g(t)＝t2－2t－1.A．①② B．①③ C．③④ D．①④(3)判断下列对应是否为函数：①x→y，y＝，x≠0，x∈R，y∈R；②x→y，y2＝x，x∈N，y∈R；③x→y，y＝x，x∈{x|0≤x≤6}...
