4 函数的奇偶性2．1
5 用计算机作函数的图象(选学)(略)1．了解函数奇偶性的含义．(难点)2．掌握判断函数奇偶性的方法．(重点、难点)3．了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 奇函数阅读教材 P47内容，完成下列问题．1．定义：设函数 y＝f(x)的定义域为 D，如果对 D 内的任意一个 x，都有－ x ∈ D ，且f ( － x ) ＝－ f ( x ) ，则这个函数叫做奇函数．2．图象特征：如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形．反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于函数 y＝f(x)，若存在 x，使 f(－x)＝－f(x)，则函数 y＝f(x)一定是奇函数．( )(2)不存在既是奇函数，又是偶函数的函数．( )(3)若函数的定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数．( )【解析】 (1)×
反例：f(x)＝x2，存在 x＝0，f(－0)＝－f(0)＝0，但函数 f(x)＝x2不是奇函数．(2)×
存在 f(x)＝0，x∈R 既是奇函数，又是偶函数．(3)×
函数 f(x)＝x2－2x，x∈R 的定义域关于原点对称，但它既不是奇函数，又不是偶函数．【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理 2 偶函数阅读教材 P47～P48“例 1”以上的内容，完成下列问题．1．定义：设函数 y＝g(x)的定义域为 D，如果对 D 内的任意一个 x，都有－ x ∈ D ，且g ( － x ) ＝ g ( x ) ，则这个函数叫做偶函数．2．图象特征：如果一个函数是偶函数，则它的图象是以 y 轴 为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于 y 轴 对称，则这个函数是偶函数．已知函数 f(
