高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数 3.1.1 函数的平均变化率预习导学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案

3.1.1 函数的平均变化率预习导航课程目标学习脉络1.理解平均变化率的意义．2．会求函数 f(x)在 x0到 x0＋Δx 之间的平均变化率.平均变化率思考 1 直线的斜率 k，倾斜角 θ 及直线上两点坐标之间有什么关系？提示：设点 A 的坐标为(x0，y0)，点 B 的坐标为(x1，y1)(x0≠x1)，自变量 x 的改变量 x1－x0记为 Δx，函数值的改变量 y1－y0记为 Δy，即 Δ x ＝x1－x0，Δ y ＝y1－y0.直线 AB 的倾斜角为 α，斜率为 k，则有 k＝tan_α＝＝.思考 2 平均变化率的取值一定是正数吗？提示：不一定．平均变化率可正、可负，也可以为零，平均变化率为 0，函数 f(x)并不一定没有发生变化．1