第 3 课时 分段函数[课程目标] 1.通过具体实例，了解简单的分段函数定义及表达式；2.会求分段函数的函数值；3.了解分段函数的简单应用．知识点 分段函数 [填一填]如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的 对应方式，则称其为分段函数．分段函数因其特点可以分成两个或多个区间及其相应的解析式，分段函数是一个函数．[答一答]1．分段函数由几部分构成，就是几个函数吗？提示：不是，分段函数是一个函数而非多个函数，只不过在定义域的不同子集内的对应法则不同而已．2．怎样确定分段函数的定义域、值域？提示：分段函数的定义域、值域分别为各段上定义域、值域的并集，且各段上的定义域的交集为空集．类型一 分段函数的求值 [例 1] 已知函数 f(x)＝(1)求 f(－5)，f(－)，f(f(－))的值；(2)若 f(a)＝3，求实数 a 的值．[解] (1)由－5∈(－∞，－2]，－∈(－2,2)，－∈(－∞，－2]，知 f(－5)＝－5＋1＝－4，f(－)＝(－)2＋2×(－)＝3－2. f(－)＝－＋1＝－，－2<－<2，∴f(f(－))＝f(－)＝(－)2＋2×(－)＝－3＝－.(2)① 当 a≤－2 时，a＋1＝3，∴a＝2>－2 不合题意，舍去．② 当－2
