第 2 课时 不等式性质必备知识·探新知基础知识知识点 不等式的性质性质 1 a>b⇔__b < a __；(对称性)性质 2 a>b，b>c⇒__a > c __；(传递性)性质 3 a>b⇒__a ＋ c > b ＋ c __；(同加保序性)推论：a＋b>c⇒__a > c － b __；(移项法则)性质 4 a>b，c>0⇒__ac > bc __，(乘正保序性)a>b，cd⇒__a ＋ c > b ＋ d __；(同向相加保序性)性质 6 a>b>0，c>d>0⇒__ac > bd __；(正数同向相乘保序性)性质 7 a>b>0⇒__a n > b n __(n∈N，n≥2)．(非负乘方保序性)思考：(1)性质 3 的推论实际就是解不等式中的什么法则
(2)性质 4 就是在不等式的两边同乘以一个不为零的数，不改变不等号的方向，对吗
(3)使用性质 6,7 时，要注意什么条件
提示：(1)移项法则．(2)不对．要看两边同乘以的数的符号，同乘以正数，不改变不等号的方向，但是同乘以负数时，要改变不等号的方向．(3)各个数均为正数．基础自测1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)(1)若 a>b，则 ac2>bc2
( × )(2)同向不等式相加与相乘的条件是一致的．( × )(3)设 a，b∈R，且 a>b，则 a3>b3
( √ )(4)若 a＋c>b＋d，则 a>b，c>d
( × )[解析] (1)由不等式的性质，ac2>bc2⇒a>b；反之，c＝0 时，a>bac2>bc2
(2)相乘需要看是否而相加与正、负和零均无关系．(3)符合不等式的可乘方性．(4)取 a＝4，c＝5，b＝6，d＝2，满足 a＋c>b＋d，但不满足 a>b，故此说法错误．2．设 bbdC．a＋c>b＋dD．a＋d>b＋c3．已知 aab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a
