2．1 等式性质与不等式性质1．会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．2．掌握不等式的有关性质．3．能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明．1．两个实数大小的比较如果 a－b 是正数，那么 a > b ；如果 a－b 等于零，那么 a ＝ b ；如果 a－b 是负数，那么a < b .反过来也对．这个基本事实可以表示为：a>b⇔a － b >0 ，a＝b⇔a － b ＝ 0 ，a
b，那么 b < a ；如果 bb.即 a>b⇔b < a .(2)如果 a>b，b>c，那么 a > c .即 a>b，b>c⇒a > c .(3)如果 a>b，那么 a ＋ c > b ＋ c .(4)如果 a>b，c>0，那么 ac > bc ；如果 a>b，c<0，那么 ac < bc .(5)如果 a>b，c>d，那么 a ＋ c > b ＋ d .(6)如果 a>b>0，c>d>0，那么 ac > bd .(7)如果 a>b>0，那么 a n > b n (n∈N，n≥2)．温馨提示：(1)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件，不可强化或弱化成立的条件．(2)要注意每条性质是否具有可逆性．1．若 a>b，且 ab>0，则与的大小关系如何？[答案] 因为 ab>0，所以 a 与 b 同号．而－＝，又 a>b，所以 b－a<0.所以－<0，即<2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)a＝b 是＝成立的充要条件．( )(2)若 a>b，则 ac>bc 一定成立．( )(3)若 a＋c>b＋d，则 a>b，c>d.( )(4)同向不等式相加与相乘的条件是一致的．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×题型一用不等式(组)表示不等关系【典例 1】 商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元销售，每天可销售 100 件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品的售价每提高 1 元，销售量就可能相应减少 10 件．若把提价后的商品售价设为 x 元，怎样用不等式表示每天的利润不低于 300 元？[思路导引] 根据“利润＝销售量×单件利润”，把利润用 x 表示出来，“不低于”即“大于或等于”，可列出不等式．[解] 若提价后商品的售价为 x 元，则销售量减少×10 件，...
