3.1.3 函数的奇偶性第 3 课时学习目标1.掌握函数奇偶性的简单应用.2.了解函数图像的对称轴、对称中心满足的条件.课堂探究题型 函数奇偶性的应用方向 1 利用函数的单调性与奇偶性比较大小例 1 若对于任意实数 x 总有 f(-x)=f(x),且 f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,则( ) A.f(- 32)0,则当n∈N*时,有( )A.f(-n)0为奇函数,则 a+b= . 【训练 3】(1)函数 f(x)在(-∞,+∞)上单调递减,且为奇函数.若 f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1 的 x 的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3](2)已知偶函数 f(x)和奇函数 g(x)的定义域都是(-4,4),且在(-4,0]上的图像如图所示,则关于 x 的不等式f(x)g(x)<0 的解集是 . 核心素养专练1.若函数 f(x)=x(2 x+1)(x -a) 为奇函数,则 a 等于 ( )A.12B.23C.34D.12.若函数 f(x)=ax2+(2+a)x+1 是偶函数,则函数 f(x)的单调递增区间为( )A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,+∞) D.[1,+∞)3.设 f(x)是 R 上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则 f(-2),f(-π),f(3)的大小顺序是( )A.f(-π)>f(3)>f(-2)B.f(-π)>f(-2)>f(3)C.f(3)>f(-2)>f(-π)D.f(3)>f(-π)>f(-2)4.奇函数 f(x)在区间[3,6]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值是 4,最小值是-1,则 2f(-6)+f(-3)= . 5.已知函数 f(x)=x2+4x+3.(1)若 g(x)=f(x)+bx 为偶函数,求 b 的值;(2)求函数 f(x)在[-3,3]上的最大值.参考答案课堂探究题型 函数奇偶性的应用方向 1 利用函数的单调性与奇偶性比较大小...
