章末复习提升课 抽样方法 一汽车厂生产 A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表：轿车 A轿车 B轿车 C舒适型100150z标准型300450600按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中 A 类轿车有 10 辆．(1)求 z 的值；(2)用分层随机抽样的方法从 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，求舒适型、标准型的轿车应分别抽取多少辆？【解】 (1)设该厂本月生产轿车 n 辆，由题意得＝，所以 n＝2 000，则 z＝2 000－100－300－150－450－600＝400.(2)设所抽取的样本中有 m 辆舒适型轿车，因为用分层随机抽样的方法从 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，所以由(1)知＝，解得 m＝2，所以在 C 类轿车中抽取 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车．与分层随机抽样有关问题的常见类型及解题策略(1)确定抽样比．可依据各层总数与样本数之比，确定抽样比．(2)求某一层的样本数或总体个数．可依据题意求出抽样比，再由某层总体个数(或样本数)确定该层的样本(或总体)数．(3)求各层的样本数．可依据题意，求出各层的抽样比，再求出各层样本数． 1．某学校高一、高二、高三 3 个年级共有 430 名学生，其中高一年级学生 160 名，高二年级学生 180 名，为了解学生身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有 32 人，则该样本中高三学生人数为______．解析：高三年级学生人数为 430－160－180＝90，设高三年级抽取 x 人，由分层随机抽样可得＝，解得 x＝16.答案：162．某单位有职工 960 人，其中青年职工 420 人，中年职工 300 人，老年职工 240 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 14 人，则样本量为______．解析：因为分层随机抽样的抽样比应相等，所以＝，样本量＝＝32.答案：32 频率分布直方图的应用 下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高资料(单位：cm)：区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]人数201165(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高低于 134 cm 的人数占总人数的百分比．【解】 (1)列出样本频率分布表：分组频数频率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134...
