3.2.1 几类不同增长的函数模型学习目标：1.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义．(重点)2.区分指数函数、对数函数以及幂函数增长速度的差异．(易混点)3.会选择适当的函数模型分析和解决一些实际问题．(难点)[自 主 预 习·探 新 知]三种函数模型的性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性增函数增函数增函数图象的变化趋势随 x 增大逐渐近似与 y 轴 平行随 x 增大逐渐近似与 x 轴 平行随 n 值而不同增长速度①y＝ax(a>1)：随着 x 的增大，y 增长速度越来越快，会远远大于 y＝xn(n>0)的增长速度，y＝logax(a>1)的增长速度越来越慢② 存在一个 x0，当 x>x0时，有 a x > x n >log ax[基础自测]1．思考辨析(1)函数 y＝x2比 y＝2x增长的速度更快些．( )(2)当 a>1，n>0 时，在区间(0，＋∞)上，对任意的 x，总有 logax
1 时呈爆炸式增长，并且随 a 值的增大，增长速度越快，应选 A.(2)观察函数 f(x)＝logx，g(x)＝x与 h(x)＝x 在区间(0，＋∞)上的图象(如图)可知：函数 f(x)的图象在区间(0,1)上递减较快，...
