高中数学 第三章《空间向量与立体几何A》复习题 苏教版选修2-1

第 3 章 空间向量与立体几何复习题A 组1．设( ,4,3)ax、(3,2, )bz，且//ab，则 xz 等于 （ ）A． -4 B． 9 C． -9 D． 6492．已知(0, 1,1)a 、(1,2, 1)b ，则a 与b 的夹角为 （ ）A． 30 B ． 60 C． 90 D． 150３．M、N 分别是正方体的棱1AA 与1BB 的中点，则 CM 与1D N 所成角的正弦值为 （ ）A． 4 59 B ． 2 53 C ． 1 D． 3 544． ABC在平面 内，点 P 在外，PC且90BPA ，则BCA是 （ ）A． 直角 B ． 锐角 C ． 钝角 D ． 直角或锐角5．从一点 P 引三条射线 PA、P B、PC，且两两成90 且::1: 2:3PA PB PC 则二面角 P-AC-B 的正切值为 （ ）A ． 3 5 B． 2 103 C． 146 D． 3 526．长方体 ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E 与 GF 所成的角是 （ ）A．515arccosB． 4C．510arccosD． 27．长方体的一条对角 线与两组平行平面所成的角都是 30 ，则长方体的这条对角线与另一组平行的平面所成的角是_________。8．正四棱锥的下底面边长为 4cm，侧面与底面所成的二面角的大小为60 ，则这个棱锥的侧面积是_________。9 ． 已 知 长 方 体1111ABCDA B C D中 点M为1CC 的 中 点 ，2ANNC�若1NMxAByADzCC�则 x= ，y= ，z=_________。10．在 ABC中(2,4,0)AB �，( 1,3,0)BC  �则ABC=_________。11．在棱长为a 的正方体1111ABCDA B C D中，E 为1AC 的中点（1）求1AB 与平面11ACC A 所成的角；（2）求二面角11BA EA的大小；12．如图，斜三棱柱111ABCA B C的底面是直角三角形 ACCB，45ABC，侧面11A ABB 是边长为 a 的菱形且垂直与底面 ABC，160A AB，E、F 分别是 AB、CB 的中点；（1）求证：11//EFA ACC平面；（2）求 EF 与侧面11A ABB 所成的角 ；FE1B1C1ACBA13．在正四棱柱''''ABCDA B C D中，底面边长为 1．（1）求证：''''BB C CA DCB平面平面；（2）当'AA的长度是多少时，二面角'DACA的大小为60 ．１４．如图，正四棱柱 ABCD—A1B1C 1D1，AA1= 21 AB，点 E、M 分别为 A1B，C1C 的中点，过 A1、B、M 三点的平面 A1BMN 交 C1D1于点 N。（１）求证：EM∥A1B1C1D1（２）求二面角...