高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程 3.2.3 直线的一般式方程学案（含解析）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程1．会根据条件写出直线的两点式方程和截距式方程．(重点)2．了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线的一般形式．(重点、难点)3．能根据所给条件求直线方程，并能在几种形式间相互转化．(难点、易混点)[基础·初探]教材整理 1 直线方程的两点式和截距式阅读教材 P95～P96“例 4”以上部分，完成下列问题．名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2＝斜率存在且不为0截距式在 x，y 轴上的截距分别为a，b 且a≠0，b≠0＋＝1斜率存在且不为0，不过原点一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程( )A．可以写成两点式或截距式B．可以写成两点式或斜截式或点斜式C．可以写成点斜式或截距式D．可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式【解析】 由于直线不与坐标轴平行或重合，所以直线的斜率存在，且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同，所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式．由于直线在坐标轴上的截距有可能为 0，所以直线不一定能写成截距式，故选 B.【答案】 B教材整理 2 线段的中点坐标公式阅读教材 P96“例 4”至 P97“练习”以上部分，完成下列问题．若点 P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，设 P(x，y)是线段 P1P2的中点，则已知 A(1,2)及 AB 的中点(2,3)，则 B 点的坐标是________．【解析】 设 B(x，y)，则∴，即 B(3,4)．【答案】 (3,4)教材整理 3 直线的一般式方程阅读教材 P97“练习”以下至 P99“练习”以上部分，完成下列问题．1．定义：关于 x，y 的二元一次方程 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 (其中 A，B 不同时为 0)叫做直线的一般式方程，简称一般式．2．斜率：直线 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)，当 B≠0 时，其斜率是－，在 y 轴上的截距是－.当 B＝0 时，这条直线垂直于 x 轴，不存在斜率．直线 3x－2y＝4 的截距式方程是( )A.－＝1 B.－＝4C.－＝1 D.＋＝1【解析】 将 3x－2y＝4 化为＋＝1 即得．【答案】 D[小组合作型]直线的两点式方程 在△ABC 中，A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，(1)求 BC 所在直线的方程；(2)求 BC 边上的中线所在直线的方程．【精彩点拨】 (1)由两点式直接求 BC 所在直线的方程；(2)先求出 BC 的中点，再由两点式求直线方程．【自主解答】 (1) BC 边过两点 B(5，－4)，C(0，－2)，∴由两点式得＝，即 2x＋5y＋10＝0.故...