3 直线的一般式方程学习目标 1
掌握直线的一般式方程；2
理解关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)都表示直线；3
会进行直线方程的五种形式之间的转化．知识点一 直线的一般式方程思考 1 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为0)来表示吗
答案 能．思考 2 关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)一定表示直线吗
答案 一定．思考 3 当 B≠0 时，方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)表示怎样的直线
答案 当 B≠0 时，由 Ax＋By＋C＝0 得，y＝－x－，所以该方程表示斜率为－，在 y 轴上截距为－的直线；当 B＝0 时，A≠0，由 Ax＋By＋C＝0 得 x＝－，所以该方程表示一条垂直于 x 轴的直线．形式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 条件A，B 不同时为 0 知识点二 直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系类型一 直线一般式的性质例 1 设直线 l 的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0
(1)若直线 l 在 x 轴上的截距为－3，则 m＝________
(2)若直线 l 的斜率为 1，则 m＝________
答案 (1)－ (2)－2解析 (1)令 y＝0，则 x＝，∴＝－3，得 m＝－或 m＝3(舍去)．∴m＝－
(2)由直线 l 化为斜截式方程得y＝x＋，则＝1，得 m＝－2 或 m＝－1(舍去)．∴m＝－2
反思与感悟 (1)方程 Ax＋By＋C＝0 表示直线，需满足 A，B 不同时为 0
(2)令 x＝0 可得在 y 轴上的截距．令 y＝0 可得在 x 轴上的截距．若确定直线斜率存在，可将一般式化为斜截式．(3)解分式方程注意验根．跟踪训练 1 (1)若方程(
