3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离目标定位 1.掌握点到直线的距离公式，会用公式解决有关问题.2.掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线之间的距离.自 主 预 习1.点到直线的距离(1)概念：过一点向直线作垂线，则该点与垂足之间的距离，就是该点到直线的距离.(2)公式：点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝.2.两平行直线间的距离(1)概念：夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离.(2)公式：两条平行直线 l1：Ax＋By＋C1＝0 与 l2：Ax＋By＋C2＝0 之间的距离d＝.即 时 自 测1.判断题(1)点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离.(√)(2)点 P(x0，y0)到 x 轴的距离 d＝y0；到 y 轴的距离 d＝x0.(×)(3)两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离.(√)(4)运用两平行线间的距离公式时，要求的 l1与 l2两直线中 x，y 的系数必须分别对应相等.(√)提示 (2)点 P(x0，y0)到 x 轴的距离 d＝|y0|；到 y 轴的距离 d＝|x0|.2.点(1，－1)到直线 x－y＋1＝0 的距离是( )A. B. C. D.解析 d＝＝.答案 A3.两条平行直线 x＋y＋2＝0 与 x＋y－3＝0 的距离等于( )A. B. C.5 D.解析 d＝＝.故选 A.答案 A4.点 P(m，1)到直线 l：2x＋y－1＝0 的距离 d＝1，则实数 m 的值等于________.解析 由已知＝1，即|m|＝，∴m＝±.答案 ±类型一 点到直线的距离【例 1】 求点 P(3，－2)到下列直线的距离：(1)y＝x＋；(2)y＝6；(3)x＝4.解 (1)把方程 y＝x＋写成 3x－4y＋1＝0，由点到直线的距离公式得 d＝＝.(2)法一 把方程 y＝6 写成 0·x＋y－6＝0，由点到直线的距离公式得 d＝＝8.法二 因为直线 y＝6 平行于 x 轴，所以 d＝|6－(－2)|＝8.(3)因为直线 x＝4 平行于 y 轴，所以 d＝|4－3|＝1.规律方法 1.求点到直线的距离，首先要把直线化成一般式方程，然后再套用点到直线的距离公式.2.当点与直线有特殊位置关系时，也可以用公式求解，但是这样会把问题变复杂了，要注意数形结合.3.几种特殊情况的点到直线的距离：(1)点 P0(x0，y0)到直线 y＝a 的距离 d＝|y0－a|；(2)点 P0(x0，y0)到直线 x＝b 的距离 d＝|x0－b|.【训练 1】 若点(a，2)到直线 l：y＝x－3 的距离是 1，则a＝________.解析 直线 l：y＝x－3 可变形为 x－y－3＝0.由点(a，2)到直线 l 的距离为 1，得＝1，解得 a＝5±.答案...
