§3.3 点到直线的距离 第一课时学习目标：通过推导点到直线距离公式，掌握点到直线距离公式重点：掌握点到直线距离公式 难点：点到直线的距离公式的推导思路和算法分析自主学习 思考 1 两点间的距离公式是什么？已知平面上的两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求两点的距离|P1P2|？ 思路一，用向量知识..思路二，构造如上图所示的直角三角形两点间的距离公式： 思考 2 什么是平面上点到直线的距离？答 思考 3 如何利用三角形面积公式推出点 P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d 呢？两种特殊情况的点到线的距离求法 1. 当 B=0 时，直线的方程为________________________________ 点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝ 如 P（2.3）到 x=1 的距离为______________2.当 A=0 时, 直线的方程为_________________________________.点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝ 如 P（2.3）到 y=-1 的距离为______________.yooxy.p （ x0,y0).plx3.当 A,B 均不为 0 时，如何求 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离，参考课本 P107,请写出你的思路。课堂新知当 A,B 均不为 0 时，P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离的求解过程：小结 点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝ 例 1：求点（3,2）到直线 l:x-2y+3=0 的距离。例 2：已知点 A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0)，求三角形 ABC 的面积．附加例题 3： 求过点，且与原点的距离等于的直线方程。课后作业1. 点 p（x，y）在直线 x+y-4=0 上，O 是原点，则的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、22. 已知点（a,2）到直线 L:x-y+3=0 的距离为 1，则 a= 3.点（2，3）到直线 2x+4y+a=0 的距离为 1，则实数 a 的值为____________。4.直线 过点 A(0, 1)，且点 B(2, –1)到 的距离是点 C(1, 2)到 的距离的 2 倍，求直线的方程.（注意讨论）5.直线 l 过点（1，2）且两点（2，-3）,（4，-5）到 l 的距离相等，求 l 的方程。（注意讨论）
