高中数学 第三章 直线与方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 点到直线的距离（2）学案（无答案）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

§3.3 点到直线的距离 第二课时学习目标：会求点到直线距离，以及与距离相关的最值问题。重点：掌握点到直线距离公式 难点：把最值问题转化到点到线的距离问题。自主学习：1.点到线的距离公式：2.公式应用（2）已知直线 l 经过直线 l1：2x＋y－5＝0 与 l2：x－2y＝0 的交点．问题 1;若点 A(5,0)到 l 的距离为 3，求 l 的方程；问题 2：求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值．课堂新知探究 问题 2：求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值．例 ： （ 1 ） 已 知 实 数 x ， y 满 足 6x ＋ 8y － 1 ＝ 0 ， 则 的最小值为________.(2)两条互相平行的直线分别过点 A(6,2)，B(－3，－1)，并且各自绕着点 A，B 旋转，如果两条平行直线间的距离为 d.求 d 的取值范围。(1)若点(4，a)到直线 4x－3y＝0 的距离不大于 3，则 a 的取值范围是__________.探究二 已知 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，如何求出 l1与 l2的距离公式？小结：若两条平行直线 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)，则 l1，l2间的距离为 d＝ .例 2 已知直线 l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－1＝0，l1与 l2是否平行？若平行，求 l1与 l2间的距离．课后作业1.直线 3x－4y－27＝0 上到点 P(2,1)距离最近的点的坐标是_________.最近的距离是____.2.求与直线 l：5x－12y＋6＝0 平行且到 l 的距离为 2 的直线方程；3.过两直线 x－y＋1＝0 和 x＋y－1＝0 的交点，并与原点的距离等于 1 的直线共有( )A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．3 条5.点 P(－2，－1)到直线 l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ 的距离为 d，则 d 的取值范围是( )A．0≤d＜ B．d≥0 C．d＞ D．d≥6.点 P(2,3)到直线：ax＋(a－1)y＋3＝0 的距离 d 为最大时，d 与 a 的值依次为( )A．3，－3 B．5,2 C．5,1 D．7,17.已知实数 x、y 满足 4x＋3y－10＝0，求 x2＋y2的最小值．8.已知△ABC 的顶点为 A(1,1)、B(m，)、C(4,2)，1＜m＜4.当 m 为何值时，△ABC 的面积 S 最大？