高中数学第三章指数函数和对数函数 3.5.3 对数函数的图像和性质学案（含解析）北师大版必修1-北师大版高一必修1数学学案

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5．3 对数函数的图像和性质知识点对数函数的图像和性质 [填一填][答一答]函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)的底数变化对图像位置有何影响？提示：图像如图：观察图像，总结变化规律：1．上下比较：在直线 x＝1 的右侧，a>1 时，a 越大，图像越靠近 x 轴，01 时，图像上升；当 01 时，a 越大，在 x 轴上方图像向右越靠近 x 轴；当 00，且 a≠1)；【思路探究】先观察对数的底数，再选择合适的方法比较．【解】 (1) 函数 y ＝ log2x 在 (0 ，＋ ∞ ) 上是单调增函数，且3.4<8.5，∴log23.4log0.3π.(3)底数都是 a，需要讨论 a 的取值范围，再由函数的单调性判断大小．当 a>1 时，y＝logax 在(0，＋∞)上是增函数，且 5.1<5.9，∴loga5.1

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