第六章 样本及抽样分布一、填空题 1，设总体，其中是已知参数，是未知参数，从该总体抽取容量为 4 的样本，则的分布为____________________。 2，设是取自总体的样本，则统计量服从__________分布。 3，设统计量，则________________。 4，，为样本。若要求， 则_______________。 5，总体 X 与 Y 相互独立，且，。与是两总体中抽取的独立样本。与是两样本方差，则_________________。二、选择题 1，设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）。A，； B， ；C，； D， 2，，为样本，，，则服从的变量为（ ）。 A，； B，； C，； D， 3，，为样本，则统计量服从的分布为（ ）。 A，； B，； C，； D， 4 ， 设 总 体，为 样 本 。 与 是 样 本 均 值 与 方 差 ， 则服从的分布为（ ）。 A，； B，； C，； D， 5，设总体，是未知参数，是来自总体的一个样本，则下列结论正确的是（ ）A， ；B， ；C，；D，三、计算 1，设总体，为样本，为样本均值，为使，问 n 至少应取多少？ 2 ， 设 总 体，为 样 本 ，， 分别表示样本均值和样本二阶中心距，试求，。 3，从正态总体中抽取容量为 n 的样本，为使样本均值位于区间（1.4，5.4）内概率不小于 0.95，试问样本容量 n 至少应取多少？ 4 ， 设为 正 态 总 体的 样 本 ， 试 确 定 c ， 使 随 机 变 量服从 t 分布。 5 ， 设 总 体，为 总 体 的 样 本 ，，分别为样本均值和样本方差，而是第 n+1 个个体指标，试证明统计量服从 t 分布。 6，设总体 X 的概率密度函数为 为总体的样本。试求（1）的数学期望与方差；（2）；（3）。
