第六单元圆第25课时点、直线与圆的位置关系基础达标训练1.(2018原创)直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线l的距离为4,则r的取值范围是()A.r＜4B.r＝4C.r＞4D.r≥42.(2018广州)如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC的()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点第2题图第3题图3.(2018自贡)AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C；连接BC,若∠P＝40°,则∠B等于()A.20°B.25°C.30°D.40°4.(2018日照)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连接PO并延长交⊙O于点C,连接AC,AB＝10,∠P＝30°,则AC的长度是()A.5B.5C.5D.第4题图第5题图5.(2018益阳模拟)如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是()A.B.2C.3D.6.(2018麓山国际实验学校二模)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何？”其意思是:“今有直角三角形(如图),勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)的直径是多少？”()A.3步B.5步C.6步D.8步第6题图第7题图7.(2018杭州)如图,AT切⊙O于点A,AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°,则∠ATB＝________．8.(2018连云港)如图,线段AB与⊙O相切于点B,线段AO与⊙O相交于点C,AB＝12,AC＝8,则⊙O的半径长为________．第8题图9.(8分)如图所示,直线DP和圆O相切于点C,交直径AE的延长线于点P,过点C作AE的垂线,交AE于点F,交圆O于点B,作平行四边形ABCD,连接BE,DO,CO.(1)求证:DA＝DC；(2)求∠P及∠AEB的大小．第9题图10.(8分)(2018长沙中考模拟卷五)如图,AB为⊙O的直径,点C、D是⊙O上的点,且∠CBD＝∠ABD,过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点H.(1)求证:EF是⊙O的切线；(2)若AB＝12,BC＝8,求圆心O到BC的距离．第10题图11.(8分)(2018雅礼实验中学一模)如图,△ABD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点D、E为⊙O上任意两点,连接DE,C为AB延长线上一点,且∠BDC＝∠DAB.(1)求证:CD是⊙O的切线；(2)若sinC＝,求tan∠DEB的值．第11题图能力提升训练1.(2018枣庄)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为()A．2＜r＜B.＜r＜3C.＜r＜5D．5＜r＜第1题图2.(2018无锡)如图,菱形ABCD的边AB＝20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB、AD都相切,AO＝10,则⊙O的半径长等于()A.5B.6C.2D.3第2题图第3题图3.(2018长沙中考模拟卷六)如图,已知A、B两点的坐标分别为(－2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,－1),半径为1,若点D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE的面积的最大值是________．4.(2018岳阳)如图,⊙O为等腰△ABC的外接圆,直径AB＝12,P为弧BC上任意一点(不与B、C重合),直线CP交AB延长线于点Q,⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D,下列结论正确的是__________．(写出所有正确结论的序号)①若∠PAB＝30°,则弧BP的长为π；②若PD∥BC,则AP平分∠CAB；③若PB＝BD,则PD＝6；④无论点P在弧BC上的位置如何变化,CP·CQ为定值．第4题图5.(9分)(2018天津)已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT＝50°,BT交⊙O于点C,E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D.(1)如图①,求∠T和∠CDB的大小；(2)如图②,当BE＝BC时,求∠CDO的大小．第5题图答案1.D【解析】: 直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线l的距离为4,∴直线l与圆O的位置关系为相切或相交,即r≥4.2.B【解析】: ⊙O是△ABC的内切圆,∴点O到△ABC三边的距离相等,∴点O是△ABC的三条角平分线的交点．3.B【解析】: AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,∴OA⊥PA,即∠PAO＝90°, ∠P＝40°,∴∠POA＝90°－∠P＝50°,∴∠B＝∠POA＝25°.4.A【解析】: BA＝10,∴AO＝5, PA切⊙O于点A,∴PA⊥AB, AO＝5,∠P＝30°,∴AP＝＝5,∠AOP＝60°, CO＝AO,∴∠C＝∠OAC＝∠AOP＝30°,∴∠C＝∠P,∴AC＝AP＝5.5.D【解析】:OP最小值为3,OB⊥BP,根据勾股定理得,BP最小值为.6.C【解析】:根据勾股定理得:斜边为＝17,连接直角三角形各顶点与圆心,可看作一个直角三角形由三个等高的三角形构成,设圆的半径为r,则根据面积相等...
