二次根式知识点总结王亚平1. 二次根式的概念 二次根式的定义： 形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数,只有当是一个非负数时，才有意义．2. 二次根式的性质1。 非负性：是一个非负数． 注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中常常用到．2。 注意：此性质既可正用，也可反用,反用的意义在于,可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式: 3. 注意：（1）字母不一定是正数． （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替．3. 最简二次根式和同类二次根式1、最简二次根式： （1）最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式;② 被开方数中不含能开得尽方的数或因式；分母中不含根号． 2、同类二次根式（可合并根式)： 几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并的两个根式4. 二次根式计算——分母有理化1．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 2．有理化因式： 两个含有二次根式的代数式相乘，假如它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下: ① 单项二次根式:利用来确定，如:与,与,与等分别互为有理化因式。 ② 两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，与，与分别互为有理化因式. 3．分母有理化的方法与步骤： ① 先将分子、分母化成最简二次根式； ② 将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式;5. 二次根式计算——二次根式的乘除1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根. 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根. 注意:乘、除法的运算法则要灵活运用,在实际运算中常常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．6. 二次根式计算—-二次根式的加减 二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式,然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变. 1、推断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再推断。2、二次根式的加减分三个步骤:① 化...
