2 对数函数2
1 对数与对数运算第 1 课时 对 数学习目标 1
理解对数的概念、掌握对数的性质(重、难点)
掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重点)
知识点 1 对 数1
对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数 a 的范围是 a >0 ，且 a ≠1
常用对数与自然对数【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)根据对数的定义，因为(－2)4＝16，所以 log(－2)16＝4
( )(2)对数式 log32 与 log23 的意义一样
( )(3)对数的运算实质是求幂指数
( )提示 (1)× 因为对数的底数 a 应满足 a>0 且 a≠1，所以(1)错；(2)× log32 表示以 3 为底 2 的对数，log23 表示以 2 为底 3 的对数，所以(2)错；(3)√ 由对数的定义可知(3)正确
知识点 2 对数的基本性质(1)负数和零没有对数
(2)loga1＝0(a>0，且 a≠1)
(3)logaa＝1(a>0，且 a≠1)
【预习评价】若 log3＝1，则 x＝________；若 log3(2x－1)＝0，则 x＝________
解析 若 log3＝1，则＝3，即 2x－3＝9，x＝6；若 log3(2x－1)＝0，则 2x－1＝1，即 x＝1
答案 6 1题型一 对数的定义【例 1】 (1)在对数式 y＝log(x－2)(4－x)中，实数 x 的取值范围是________；(2)将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式
①54＝625；② log216＝4；③ 10－2＝0
01；④ log125＝6
(1)解析 由题意可知解得 2
