第五课时 向量的数乘(二)教学目标：掌握实数与向量的积的运算律，理解实数与向量积的几何意义，理解两个向量共线的条件，能够运用两向量共线条件判定两向量是否平行并能熟练运用.教学重点：实数与向量积的运用.教学难点：实数与向量积的运用.教学过程：Ⅰ.复习回顾上一节，我们一起学习了实数与向量的积的定义及运算律，并了解了两向量共线的条件.这一节， 我们将在上述知识的基础上进行具体运用.Ⅱ.讲授新课［例 1］已知ABCD，E、F 分别是 DC 和 AB 的中点，求证：AE∥CF.证明： ［例 2］已知ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，证明 AO＝OC，BO＝OD.分析：本题考查两个向量共线的充要条件，实数与向量积的运算以及平面向量基本定理的综合应用.证明：［例 3］已知 G 为△ABC 的重心，P 为平面上任一点，求证：PG＝ (PA＋PB＋PC).证明：如图，设△ABC 三条中线分别为 AM、BK 和CL，则易知 AM＝3GM，由向量中线公式有：1［例 4］AD、BE、CF 是△ABC 的中线，若直线 EG∥AB，FG∥BE.求证：AD ∥GC.证明： ［例 5］设四边形 ABCD 的两对角线 AC、B D 的中点分别是 E、F，求证：｜AB－CD｜≤EF≤ (AB＋CD).证明：Ⅲ.课堂练习课本 P68练习 1，2，3.Ⅳ.课时小结通过本节学习，要求学生在理解平面向量基本定理基础上，能掌握平面向量基本定理的简单应用.Ⅴ.课后作业课本P69习题 9，10，12，132
