2．3 函数的应用(Ⅰ)1．了解函数模型(如一次函数、二次函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．2．能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 几类函数模型阅读教材 P65～P68“探索与研究”以上部分，完成下列问题．常见的几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b 为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)分段函数模型f(x)＝1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的函数关系如图 231 所示，判断下列说法的对错．图 231(1)甲比乙先出发．( )(2)乙比甲跑的路程多．( )(3)甲、乙两人的速度相同．( )(4)甲先到达终点．( )【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√2．某生产厂家的生产总成本 y(万元)与产量 x(件)之间的关系式为 y＝x2－80x，若每件产品的售价为 25 万元，则该厂获得最大利润时，生产的产品件数为( )A．52 B．52.5C．53 D．52 或 53【解析】 因为利润＝收入－成本，当产量为 x 件时(x∈N)，利润 f(x)＝25x－(x2－80x)，所以 f(x)＝105x－x2＝－2＋，所以 x＝52 或 x＝53 时，f(x)有最大值．【答案】 D[小组合作型]一次函数模型的应用 (1)某厂日生产文具盒的总成本 y(元)与日产量 x(套)之间的关系为 y＝6x＋30 000.而出厂价格为每套 12 元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒( )A．2 000 套 B．3 000 套C．4 000 套 D．5 000 套(2)如图 232 所示，这是某电信局规定的打长途电话所需要付的电话费 y(元)与通话时间 t(分钟)之间的函数关系图象．根据图象填空：图 232① 通话 2 分钟，需要付电话费________元；② 通话 5 分钟，需要付电话费________元；③ 如果 t≥3，则电话费 y(元)与通话时间 t(分钟)之间的函数关系式为________．【解析】 (1)因利润 z＝12x－(6x＋30 000)，所以 z＝6x－30 000，由 z≥0，解得x≥5 000，故至少日生产文具盒 5 000 套．(2)① 由图象可知，当 t≤3 时，电话费都是 3.6 元．② 由图象可知，当 t＝5 时，y＝6，需付电话费 6 元．③ 易知当 t≥3 时，图象过点(3,3.6)，(5,6)，利用待定系数法求得 y＝1.2t(t≥3)．【答案】 (1)D (2)①3.6 ② 6 ③ y＝1.2t(t≥3)1．一次函数模型的实际应用一次函数模型应用时，本着“问什么，设什么，列什么...
